Introduction
L'article présente une implémentation en PHP de l'algorithme HNSW (Hierarchical Navigable Small World) pour la recherche vectorielle. Cet algorithme permet de trouver rapidement des éléments similaires dans un grand ensemble de données en utilisant une structure hiérarchique pour naviguer dans l'espace des données.
Contexte Technique
Le problème de la recherche linéaire ($O(N)$) est abordé, où chaque élément doit être vérifié un par un. L'algorithme HNSW propose une solution en construisant une structure hiérarchique avec des niveaux de granularité différents, similaires à une carte routière avec des autoroutes et des rues de quartier. Les niveaux supérieurs représentent des connexions plus longues et moins nombreuses, tandis que les niveaux inférieurs représentent des connexions plus courtes et plus nombreuses. La recherche commence au niveau le plus élevé et descend progressivement jusqu'au niveau le plus bas, en utilisant la similarité cosinus pour évaluer la proximité entre les éléments.
Analyse et Implications
L'implémentation en PHP de l'algorithme HNSW est présentée, avec des méthodes comme search et searchLayer qui permettent de trouver les éléments les plus similaires à une requête. La similarité cosinus est utilisée pour évaluer la proximité entre les éléments. Les paramètres $ef et $M sont cruciaux pour contrôler la précision et la complexité de la recherche. Les implications concrètes incluent une amélioration significative des performances par rapport à la recherche linéaire, avec un nombre d'opérations réduit de $O(N)$ à $O(log N)$, ainsi qu'une meilleure gestion de la complexité grâce à la structure hiérarchique.
Perspective
Les limites et les inconnues de l'algorithme HNSW incluent la construction de la carte, qui nécessite une compréhension approfondie de la structure des données, ainsi que la choix des paramètres $ef$ et $M$, qui peut avoir un impact significatif sur les performances. Les signaux à suivre incluent les avancées dans les algorithmes de recherche vectorielle et les applications concrètes de l'algorithme HNSW dans des domaines tels que la recherche d'information et la recommandation de contenu.