Analyse d’un filtre audio spatial commercial via réponses impulsionnelles

Première approche

L’auteur a choisi PipeWire comme base Linux pour implémenter un effet de spatialisation perçue comme « plus loin » et moins « bloqué ». Sans expérience audio, il a d’abord testé des bases HRTF (MIT KEMAR, puis SADIE II) et a constaté que les réponses en chambre anéchoïque produisaient un rendu « cheap ». Les descriptions de l’outil original (perceptual envelopment, late‑field decorrelation, spectral diffusion) étaient trop abstraites pour guider une implémentation directe, ce qui a conduit à abandonner temporairement le projet.

Méthodologie d’identification du filtre

Plutôt que de chercher les paramètres internes, l’auteur a mesuré le comportement du filtre comme un système linéaire invariant dans le temps (LTI). Il a généré un fichier contenant des impulsions uniques, puis a enregistré la sortie du programme cible. En injectant une impulsion dans le canal gauche, il a pu extraire la réponse h_LL et h_RL ; de même pour le canal droit. La relation mathématique sous‑jacente est exprimée ainsi :

[y_L\ny_R] = [[h_LL & h_LR]\[h_RL & h_RR]] * [x_L\x_R]

Pour vérifier la linéarité, il a varié l’amplitude des impulsions (niveau 1, 2, 3) et a comparé les réponses superposées et soustraites (impulsions opposées). L’absence de distorsion d’amplitude confirme la propriété F(ax)=aF(x). La stabilité temporelle a été testée en insérant des silences suffisants entre les impulsions afin que chaque réponse se décaye complètement avant la suivante.

Analyse des mesures complémentaires

Conscient des limites d’une impulsion (faible énergie par fréquence), l’auteur a ajouté des balayages logarithmiques (sine sweeps) pour obtenir un rapport signal‑bruit supérieur. Le transfert du filtre H(f) a été estimé par division directe H(f)=Y(f)/X(f), puis régularisé pour éviter l’amplification du bruit lorsque X(f) approche zéro :

H_hat(f) = (Y(f) * conj(X(f))) / (|X(f)|^2 + λ)

Cette forme conserve la phase, indispensable pour caractériser les délais inter‑canaux. Des tons continus à 1 kHz et des multitone à huit fréquences ont été injectés pour détecter d’éventuels changements de gain ou l’apparition de nouvelles composantes spectrales. La répétition de la même séquence multitone a confirmé l’invariance temporelle du système.

Limites et perspectives

Les mesures reposent sur l’hypothèse que le filtre reste strictement LTI pendant l’acquisition. Tout algorithme adaptatif (ex. compression dynamique, réverbération dépendante du niveau) violerait cette hypothèse et rendrait les réponses impulsionnelles non représentatives. De plus, le test a été réalisé sur un seul ordinateur ; des variations de configuration matérielle ou de pilotes audio pourraient modifier les réponses. Enfin, l’absence de documentation du programme empêche de valider les modèles HRTF sous‑jacents, limitant la capacité à reproduire exactement l’effet perçu. Malgré ces contraintes, la combinaison impulsion‑sweep fournit une cartographie exploitable pour implémenter un filtre similaire sous Linux.