Contexte cosmologique
Les observations du fond diffus cosmologique (Planck 2018) attribuent 68,3 % de l’énergie de l’univers à l’énergie sombre et 26,8 % à la matière noire, le reste étant de la matière baryonique. Ces composantes restent invisibles aux détecteurs électromagnétiques, ce qui pousse les physiciens à envisager des cadres au‑delà du Modèle Standard et de la relativité générale. L’une des hypothèses récurrentes est que ces phénomènes découlent d’une dimension supplémentaire non accessible aux champs du secteur visible.
Modèles à dimension supplémentaire
Les théories de type Randall‑Sundrum (RS‑II) postulent un univers à cinq dimensions où notre « brane » 4‑D est immergée dans un bulk anti‑de Sitter. Dans ce cadre, la gravité se propage dans la dimension supplémentaire, générant un potentiel de Yukawa modifié à des distances <10 µm. Les expériences de torsion‑balance (Eöt‑Wash) n’ont détecté aucune déviation jusqu’à 55 µm, limitant la taille de la dimension à <10⁻⁵ m. D’autres approches, comme le modèle Dvali‑Gabadadze‑Porrati (DGP), introduisent une longueur de transition r_c ≈ H₀⁻¹ ≈ 4 Gpc, où la gravité passe de 4‑D à 5‑D, reproduisant un effet d’accélération cosmique sans constante cosmologique.
Des scénarios de matière noire « braneworld » envisagent que les particules de matière noire soient des modes de Kaluza‑Klein (KK) confinés au bulk. Leur masse effective dépend du rayon de compactification R ≈ 10⁻⁹ m, ce qui place les états KK dans la gamme keV–MeV. Ces masses sont compatibles avec les limites d’annihilation indirecte (gamma‑ray, X‑ray) et avec les signatures de diffusion directe recherchées par XENONnT.
Implications observationnelles et limites
Les relevés de lentilles gravitationnelles (DES, KiDS) mesurent la distribution de matière noire à l’échelle de plusieurs gigaparsecs. Les profils de densité NFW observés concordent avec les prédictions de la gravité 4‑D, mais la marge d’erreur (<5 %) laisse la place à de légères modifications dues à des effets de fuite gravitationnelle dans une dimension supplémentaire. De même, les mesures du paramètre d’équation d’état w = -1 ± 0.03 (Planck + BAO) sont compatibles avec une constante cosmologique, mais n’excluent pas une dynamique d’énergie sombre issue d’un champ scalaire vivant dans le bulk.
Enfin, les futures missions Euclid et LSST viseront à réduire l’incertitude sur Ω_m et Ω_Λ à <1 % et à cartographier la croissance des structures jusqu’à z≈2. Ces données permettront de tester les prédictions spécifiques des modèles à dimension supplémentaire, notamment la variation du facteur de croissance fσ₈ à grande échelle.
