Introduction
Les développements technologiques ont transformé à plusieurs reprises la pratique des mathématiques. Les technologies d'intelligence artificielle (IA) récentes, y compris les méthodes symboliques et neuronales pour la génération et la formalisation des mathématiques, pourraient déjà avoir initié un chapitre significatif dans cette longue histoire. Les mathématiciens ont le choix d'adopter ou non l'IA dans leur recherche et ont la responsabilité d'assurer la prospérité continue de la discipline.
Contexte Technique
La Déclaration de Leiden appelle les mathématiciens à exercer leur responsabilité et fournit des recommandations pour les individus, les institutions, les gouvernements et l'industrie. Les valeurs fondamentales de la recherche mathématique, telles que la preuve, l'attribution, la transparence et l'évaluation, sont menacées par les développements récents en IA. Les techniques automatisées peuvent produire des arguments plausibles mais erronés, difficilement distinguables des preuves mathématiques correctes. Les technologies qui s'appuient sur les publications mathématiques communes sapent le système traditionnel d'attribution.
Analyse et Implications
Les menaces potentielles incluent la production de preuves incorrectes, la violation du système d'attribution, la perturbation du système d'incitations et la perte d'autonomie dans la recherche mathématique. Les résultats sont souvent communiqués à travers des canaux informels, ce qui peut conduire à des simplifications et à une surestimation de l'importance des outils automatisés. Cela risque d'influencer l'opinion publique de manière à nuire à la perception des mathématiques et à utiliser de manière trompeuse les tâches mathématiques spécifiques comme mesures des capacités de raisonnement générales des produits commerciaux.
Perspective
Il est essentiel de surveiller les limites et les prochaines étapes de l'intégration de l'IA dans la recherche mathématique. Les mathématiciens doivent être conscients des risques potentiels et travailler à préserver les valeurs fondamentales de leur discipline. La Déclaration de Leiden offre un cadre pour aborder ces défis et garantir que l'IA soit utilisée de manière à renforcer et non à affaiblir la recherche mathématique.
