Présentation de l'algorithme A*
L'algorithme A* est une méthode puissante pour générer rapidement des chemins optimaux. Il peut fonctionner sur n'importe quel graphe, y compris des cartes en grille ou des mondes avec des obstacles circulaires.
Fonctionnement de l'algorithme A*
L'algorithme A* trouve le chemin optimal entre un point de départ et un point d'arrivée en évitant les obstacles. Il fonctionne en élargissant progressivement un ensemble de chemins partiels, chacun étant une série d'étapes du point de départ à un point intermédiaire sur le chemin vers la cible.
À chaque étape, A* évalue l'ensemble de chemins partiels et génère de nouveaux chemins en élargissant le chemin le plus prometteur. Les chemins partiels sont stockés dans une file de priorité, triée par longueur estimée, qui est la longueur réelle du chemin jusqu'à présent plus une estimation de la distance restante vers la cible.
θ = arccos((r_A + r_B) / d)Génération du graphe pour les obstacles circulaires
Pour utiliser A* avec des obstacles circulaires, nous devons convertir le monde en un graphe. Les arêtes du graphe sont des segments de droite et des arcs de cercle qui relient les points de tangence entre les cercles.
Les segments de droite sont appelés « arêtes de surf » car elles relient les points de tangence entre les cercles, tandis que les arcs de cercle sont appelés « arêtes de embrasse » car elles suivent la courbe des cercles.
u = ((C - A) · (B - A)) / ((B - A) · (B - A))Améliorations et optimisations
La procédure de génération de graphe peut être améliorée pour réduire l'utilisation de la CPU et de la mémoire, et pour gérer plus de cas. Par exemple, permettre aux cercles de se toucher ou de se chevaucher nécessite des ajustements mineurs dans la formule de calcul des bitangentes.
